Решение квадратного уравнения -19x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 75 = 1024 - (-5700) = 1024 + 5700 = 6724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6724) / (2 • -19) = (-32 + 82) / -38 = 50 / -38 = -1.3157894736842

x₂ = (-32 - √ 6724) / (2 • -19) = (-32 - 82) / -38 = -114 / -38 = 3

Ответ: x₁ = -1.3157894736842, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3157894736842, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X