Решение квадратного уравнения -19x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 9 = 1024 - (-684) = 1024 + 684 = 1708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1708) / (2 • -19) = (-32 + 41.327956639544) / -38 = 9.3279566395437 / -38 = -0.24547254314589

x₂ = (-32 - √ 1708) / (2 • -19) = (-32 - 41.327956639544) / -38 = -73.327956639544 / -38 = 1.9296830694617

Ответ: x₁ = -0.24547254314589, x₂ = 1.9296830694617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24547254314589, x₂ = 1.9296830694617 означают, в этих точках график пересекает ось X