Решение квадратного уравнения -19x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 97 = 1024 - (-7372) = 1024 + 7372 = 8396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8396) / (2 • -19) = (-32 + 91.629689511642) / -38 = 59.629689511642 / -38 = -1.5692023555695

x₂ = (-32 - √ 8396) / (2 • -19) = (-32 - 91.629689511642) / -38 = -123.62968951164 / -38 = 3.2534128818853

Ответ: x₁ = -1.5692023555695, x₂ = 3.2534128818853.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5692023555695, x₂ = 3.2534128818853 означают, в этих точках график пересекает ось X