Решение квадратного уравнения -19x² +33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-19) • 53 = 1089 - (-4028) = 1089 + 4028 = 5117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5117) / (2 • -19) = (-33 + 71.533209071032) / -38 = 38.533209071032 / -38 = -1.0140318176587

x₂ = (-33 - √ 5117) / (2 • -19) = (-33 - 71.533209071032) / -38 = -104.53320907103 / -38 = 2.7508739229219

Ответ: x₁ = -1.0140318176587, x₂ = 2.7508739229219.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0140318176587, x₂ = 2.7508739229219 означают, в этих точках график пересекает ось X