Решение квадратного уравнения -19x² +33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-19) • 67 = 1089 - (-5092) = 1089 + 5092 = 6181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6181) / (2 • -19) = (-33 + 78.619336044004) / -38 = 45.619336044004 / -38 = -1.2005088432633

x₂ = (-33 - √ 6181) / (2 • -19) = (-33 - 78.619336044004) / -38 = -111.619336044 / -38 = 2.9373509485264

Ответ: x₁ = -1.2005088432633, x₂ = 2.9373509485264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2005088432633, x₂ = 2.9373509485264 означают, в этих точках график пересекает ось X