Решение квадратного уравнения -19x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-19) • 97 = 1089 - (-7372) = 1089 + 7372 = 8461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 8461) / (2 • -19) = (-33 + 91.98369420718) / -38 = 58.98369420718 / -38 = -1.5522024791363

x₂ = (-33 - √ 8461) / (2 • -19) = (-33 - 91.98369420718) / -38 = -124.98369420718 / -38 = 3.2890445843995

Ответ: x₁ = -1.5522024791363, x₂ = 3.2890445843995.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5522024791363, x₂ = 3.2890445843995 означают, в этих точках график пересекает ось X