Решение квадратного уравнения -19x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 11 = 1156 - (-836) = 1156 + 836 = 1992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1992) / (2 • -19) = (-34 + 44.631827208843) / -38 = 10.631827208843 / -38 = -0.27978492654849

x₂ = (-34 - √ 1992) / (2 • -19) = (-34 - 44.631827208843) / -38 = -78.631827208843 / -38 = 2.069258610759

Ответ: x₁ = -0.27978492654849, x₂ = 2.069258610759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27978492654849, x₂ = 2.069258610759 означают, в этих точках график пересекает ось X