Решение квадратного уравнения -19x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 65 = 1156 - (-4940) = 1156 + 4940 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6096) / (2 • -19) = (-34 + 78.076885183773) / -38 = 44.076885183773 / -38 = -1.1599180311519

x₂ = (-34 - √ 6096) / (2 • -19) = (-34 - 78.076885183773) / -38 = -112.07688518377 / -38 = 2.9493917153624

Ответ: x₁ = -1.1599180311519, x₂ = 2.9493917153624.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1599180311519, x₂ = 2.9493917153624 означают, в этих точках график пересекает ось X