Решение квадратного уравнения -19x² +34x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 69 = 1156 - (-5244) = 1156 + 5244 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6400) / (2 • -19) = (-34 + 80) / -38 = 46 / -38 = -1.2105263157895

x₂ = (-34 - √ 6400) / (2 • -19) = (-34 - 80) / -38 = -114 / -38 = 3

Ответ: x₁ = -1.2105263157895, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2105263157895, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X