Решение квадратного уравнения -19x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 78 = 1156 - (-5928) = 1156 + 5928 = 7084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7084) / (2 • -19) = (-34 + 84.166501650003) / -38 = 50.166501650003 / -38 = -1.3201710960527

x₂ = (-34 - √ 7084) / (2 • -19) = (-34 - 84.166501650003) / -38 = -118.16650165 / -38 = 3.1096447802632

Ответ: x₁ = -1.3201710960527, x₂ = 3.1096447802632.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3201710960527, x₂ = 3.1096447802632 означают, в этих точках график пересекает ось X