Решение квадратного уравнения -19x² +34x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 82 = 1156 - (-6232) = 1156 + 6232 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7388) / (2 • -19) = (-34 + 85.953475787777) / -38 = 51.953475787777 / -38 = -1.3671967312573

x₂ = (-34 - √ 7388) / (2 • -19) = (-34 - 85.953475787777) / -38 = -119.95347578778 / -38 = 3.1566704154678

Ответ: x₁ = -1.3671967312573, x₂ = 3.1566704154678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3671967312573, x₂ = 3.1566704154678 означают, в этих точках график пересекает ось X