Решение квадратного уравнения -19x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 9 = 1156 - (-684) = 1156 + 684 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1840) / (2 • -19) = (-34 + 42.895221179054) / -38 = 8.8952211790544 / -38 = -0.23408476786985

x₂ = (-34 - √ 1840) / (2 • -19) = (-34 - 42.895221179054) / -38 = -76.895221179054 / -38 = 2.0235584520804

Ответ: x₁ = -0.23408476786985, x₂ = 2.0235584520804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23408476786985, x₂ = 2.0235584520804 означают, в этих точках график пересекает ось X