Решение квадратного уравнения -19x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-19) • 97 = 1156 - (-7372) = 1156 + 7372 = 8528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8528) / (2 • -19) = (-34 + 92.347171044922) / -38 = 58.347171044922 / -38 = -1.5354518696032

x₂ = (-34 - √ 8528) / (2 • -19) = (-34 - 92.347171044922) / -38 = -126.34717104492 / -38 = 3.3249255538137

Ответ: x₁ = -1.5354518696032, x₂ = 3.3249255538137.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5354518696032, x₂ = 3.3249255538137 означают, в этих точках график пересекает ось X