Решение квадратного уравнения -19x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-19) • 97 = 1225 - (-7372) = 1225 + 7372 = 8597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 8597) / (2 • -19) = (-35 + 92.720008628127) / -38 = 57.720008628127 / -38 = -1.518947595477

x₂ = (-35 - √ 8597) / (2 • -19) = (-35 - 92.720008628127) / -38 = -127.72000862813 / -38 = 3.3610528586349

Ответ: x₁ = -1.518947595477, x₂ = 3.3610528586349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.518947595477, x₂ = 3.3610528586349 означают, в этих точках график пересекает ось X