Решение квадратного уравнения -19x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-19) • 97 = 1296 - (-7372) = 1296 + 7372 = 8668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 8668) / (2 • -19) = (-36 + 93.102094498459) / -38 = 57.102094498459 / -38 = -1.5026866973279

x₂ = (-36 - √ 8668) / (2 • -19) = (-36 - 93.102094498459) / -38 = -129.10209449846 / -38 = 3.3974235394331

Ответ: x₁ = -1.5026866973279, x₂ = 3.3974235394331.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5026866973279, x₂ = 3.3974235394331 означают, в этих точках график пересекает ось X