Решение квадратного уравнения -19x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-19) • 11 = 1369 - (-836) = 1369 + 836 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2205) / (2 • -19) = (-37 + 46.957427527496) / -38 = 9.9574275274956 / -38 = -0.26203756651304

x₂ = (-37 - √ 2205) / (2 • -19) = (-37 - 46.957427527496) / -38 = -83.957427527496 / -38 = 2.2094059875657

Ответ: x₁ = -0.26203756651304, x₂ = 2.2094059875657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26203756651304, x₂ = 2.2094059875657 означают, в этих точках график пересекает ось X