Решение квадратного уравнения -19x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-19) • 9 = 1369 - (-684) = 1369 + 684 = 2053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2053) / (2 • -19) = (-37 + 45.310043036837) / -38 = 8.3100430368368 / -38 = -0.21868534307465

x₂ = (-37 - √ 2053) / (2 • -19) = (-37 - 45.310043036837) / -38 = -82.310043036837 / -38 = 2.1660537641273

Ответ: x₁ = -0.21868534307465, x₂ = 2.1660537641273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21868534307465, x₂ = 2.1660537641273 означают, в этих точках график пересекает ось X