Решение квадратного уравнения -19x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-19) • 31 = 1444 - (-2356) = 1444 + 2356 = 3800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3800) / (2 • -19) = (-38 + 61.64414002969) / -38 = 23.64414002969 / -38 = -0.62221421130763

x₂ = (-38 - √ 3800) / (2 • -19) = (-38 - 61.64414002969) / -38 = -99.64414002969 / -38 = 2.6222142113076

Ответ: x₁ = -0.62221421130763, x₂ = 2.6222142113076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62221421130763, x₂ = 2.6222142113076 означают, в этих точках график пересекает ось X