Решение квадратного уравнения -19x² +38x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-19) • 51 = 1444 - (-3876) = 1444 + 3876 = 5320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5320) / (2 • -19) = (-38 + 72.938330115242) / -38 = 34.938330115242 / -38 = -0.91942973987479

x₂ = (-38 - √ 5320) / (2 • -19) = (-38 - 72.938330115242) / -38 = -110.93833011524 / -38 = 2.9194297398748

Ответ: x₁ = -0.91942973987479, x₂ = 2.9194297398748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91942973987479, x₂ = 2.9194297398748 означают, в этих точках график пересекает ось X