Решение квадратного уравнения -19x² +38x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-19) • 57 = 1444 - (-4332) = 1444 + 4332 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5776) / (2 • -19) = (-38 + 76) / -38 = 38 / -38 = -1

x₂ = (-38 - √ 5776) / (2 • -19) = (-38 - 76) / -38 = -114 / -38 = 3

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X