Решение квадратного уравнения -19x² +38x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-19) • 78 = 1444 - (-5928) = 1444 + 5928 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7372) / (2 • -19) = (-38 + 85.860351734663) / -38 = 47.860351734663 / -38 = -1.2594829403859

x₂ = (-38 - √ 7372) / (2 • -19) = (-38 - 85.860351734663) / -38 = -123.86035173466 / -38 = 3.2594829403859

Ответ: x₁ = -1.2594829403859, x₂ = 3.2594829403859.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2594829403859, x₂ = 3.2594829403859 означают, в этих точках график пересекает ось X