Решение квадратного уравнения -19x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-19) • 97 = 1444 - (-7372) = 1444 + 7372 = 8816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8816) / (2 • -19) = (-38 + 93.893556754444) / -38 = 55.893556754444 / -38 = -1.4708830724854

x₂ = (-38 - √ 8816) / (2 • -19) = (-38 - 93.893556754444) / -38 = -131.89355675444 / -38 = 3.4708830724854

Ответ: x₁ = -1.4708830724854, x₂ = 3.4708830724854.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4708830724854, x₂ = 3.4708830724854 означают, в этих точках график пересекает ось X