Решение квадратного уравнения -19x² +39x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-19) • 75 = 1521 - (-5700) = 1521 + 5700 = 7221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 7221) / (2 • -19) = (-39 + 84.976467330667) / -38 = 45.976467330667 / -38 = -1.2099070350176

x₂ = (-39 - √ 7221) / (2 • -19) = (-39 - 84.976467330667) / -38 = -123.97646733067 / -38 = 3.2625386139649

Ответ: x₁ = -1.2099070350176, x₂ = 3.2625386139649.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2099070350176, x₂ = 3.2625386139649 означают, в этих точках график пересекает ось X