Решение квадратного уравнения -19x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-19) • 97 = 1521 - (-7372) = 1521 + 7372 = 8893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 8893) / (2 • -19) = (-39 + 94.302704096966) / -38 = 55.302704096966 / -38 = -1.4553343183412

x₂ = (-39 - √ 8893) / (2 • -19) = (-39 - 94.302704096966) / -38 = -133.30270409697 / -38 = 3.5079658972886

Ответ: x₁ = -1.4553343183412, x₂ = 3.5079658972886.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4553343183412, x₂ = 3.5079658972886 означают, в этих точках график пересекает ось X