Решение квадратного уравнения -19x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-19) • 31 = 16 - (-2356) = 16 + 2356 = 2372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2372) / (2 • -19) = (-4 + 48.703182647544) / -38 = 44.703182647544 / -38 = -1.1763995433564

x₂ = (-4 - √ 2372) / (2 • -19) = (-4 - 48.703182647544) / -38 = -52.703182647544 / -38 = 1.3869258591459

Ответ: x₁ = -1.1763995433564, x₂ = 1.3869258591459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1763995433564, x₂ = 1.3869258591459 означают, в этих точках график пересекает ось X