Решение квадратного уравнения -19x² +4x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-19) • 82 = 16 - (-6232) = 16 + 6232 = 6248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6248) / (2 • -19) = (-4 + 79.044291381478) / -38 = 75.044291381478 / -38 = -1.9748497731968

x₂ = (-4 - √ 6248) / (2 • -19) = (-4 - 79.044291381478) / -38 = -83.044291381478 / -38 = 2.1853760889863

Ответ: x₁ = -1.9748497731968, x₂ = 2.1853760889863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9748497731968, x₂ = 2.1853760889863 означают, в этих точках график пересекает ось X