Решение квадратного уравнения -19x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-19) • 97 = 16 - (-7372) = 16 + 7372 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7388) / (2 • -19) = (-4 + 85.953475787777) / -38 = 81.953475787777 / -38 = -2.1566704154678

x₂ = (-4 - √ 7388) / (2 • -19) = (-4 - 85.953475787777) / -38 = -89.953475787777 / -38 = 2.3671967312573

Ответ: x₁ = -2.1566704154678, x₂ = 2.3671967312573.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1566704154678, x₂ = 2.3671967312573 означают, в этих точках график пересекает ось X