Решение квадратного уравнения -19x² +40x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-19) • 69 = 1600 - (-5244) = 1600 + 5244 = 6844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6844) / (2 • -19) = (-40 + 82.728471519786) / -38 = 42.728471519786 / -38 = -1.124433461047

x₂ = (-40 - √ 6844) / (2 • -19) = (-40 - 82.728471519786) / -38 = -122.72847151979 / -38 = 3.2296966189417

Ответ: x₁ = -1.124433461047, x₂ = 3.2296966189417.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.124433461047, x₂ = 3.2296966189417 означают, в этих точках график пересекает ось X