Решение квадратного уравнения -19x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-19) • 75 = 1600 - (-5700) = 1600 + 5700 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7300) / (2 • -19) = (-40 + 85.440037453175) / -38 = 45.440037453175 / -38 = -1.1957904592941

x₂ = (-40 - √ 7300) / (2 • -19) = (-40 - 85.440037453175) / -38 = -125.44003745318 / -38 = 3.3010536171888

Ответ: x₁ = -1.1957904592941, x₂ = 3.3010536171888.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1957904592941, x₂ = 3.3010536171888 означают, в этих точках график пересекает ось X