Решение квадратного уравнения -19x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-19) • 97 = 1600 - (-7372) = 1600 + 7372 = 8972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8972) / (2 • -19) = (-40 + 94.720641889717) / -38 = 54.720641889717 / -38 = -1.4400168918347

x₂ = (-40 - √ 8972) / (2 • -19) = (-40 - 94.720641889717) / -38 = -134.72064188972 / -38 = 3.5452800497294

Ответ: x₁ = -1.4400168918347, x₂ = 3.5452800497294.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4400168918347, x₂ = 3.5452800497294 означают, в этих точках график пересекает ось X