Решение квадратного уравнения -19x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-19) • 75 = 1681 - (-5700) = 1681 + 5700 = 7381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7381) / (2 • -19) = (-41 + 85.912746434973) / -38 = 44.912746434973 / -38 = -1.1819143798677

x₂ = (-41 - √ 7381) / (2 • -19) = (-41 - 85.912746434973) / -38 = -126.91274643497 / -38 = 3.3398091167098

Ответ: x₁ = -1.1819143798677, x₂ = 3.3398091167098.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1819143798677, x₂ = 3.3398091167098 означают, в этих точках график пересекает ось X