Решение квадратного уравнения -19x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-19) • 9 = 1681 - (-684) = 1681 + 684 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2365) / (2 • -19) = (-41 + 48.631265663151) / -38 = 7.6312656631513 / -38 = -0.20082278060925

x₂ = (-41 - √ 2365) / (2 • -19) = (-41 - 48.631265663151) / -38 = -89.631265663151 / -38 = 2.3587175174514

Ответ: x₁ = -0.20082278060925, x₂ = 2.3587175174514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20082278060925, x₂ = 2.3587175174514 означают, в этих точках график пересекает ось X