Решение квадратного уравнения -19x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-19) • 97 = 1681 - (-7372) = 1681 + 7372 = 9053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 9053) / (2 • -19) = (-41 + 95.147254295644) / -38 = 54.147254295644 / -38 = -1.4249277446222

x₂ = (-41 - √ 9053) / (2 • -19) = (-41 - 95.147254295644) / -38 = -136.14725429564 / -38 = 3.5828224814643

Ответ: x₁ = -1.4249277446222, x₂ = 3.5828224814643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4249277446222, x₂ = 3.5828224814643 означают, в этих точках график пересекает ось X