Решение квадратного уравнения -19x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 1 = 1764 - (-76) = 1764 + 76 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1840) / (2 • -19) = (-42 + 42.895221179054) / -38 = 0.89522117905443 / -38 = -0.02355845208038

x₂ = (-42 - √ 1840) / (2 • -19) = (-42 - 42.895221179054) / -38 = -84.895221179054 / -38 = 2.2340847678699

Ответ: x₁ = -0.02355845208038, x₂ = 2.2340847678699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02355845208038, x₂ = 2.2340847678699 означают, в этих точках график пересекает ось X