Решение квадратного уравнения -19x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 51 = 1764 - (-3876) = 1764 + 3876 = 5640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5640) / (2 • -19) = (-42 + 75.099933422074) / -38 = 33.099933422074 / -38 = -0.87105087952827

x₂ = (-42 - √ 5640) / (2 • -19) = (-42 - 75.099933422074) / -38 = -117.09993342207 / -38 = 3.0815771953177

Ответ: x₁ = -0.87105087952827, x₂ = 3.0815771953177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87105087952827, x₂ = 3.0815771953177 означают, в этих точках график пересекает ось X