Решение квадратного уравнения -19x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 53 = 1764 - (-4028) = 1764 + 4028 = 5792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5792) / (2 • -19) = (-42 + 76.105190361762) / -38 = 34.105190361762 / -38 = -0.89750500952005

x₂ = (-42 - √ 5792) / (2 • -19) = (-42 - 76.105190361762) / -38 = -118.10519036176 / -38 = 3.1080313253095

Ответ: x₁ = -0.89750500952005, x₂ = 3.1080313253095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89750500952005, x₂ = 3.1080313253095 означают, в этих точках график пересекает ось X