Решение квадратного уравнения -19x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 57 = 1764 - (-4332) = 1764 + 4332 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6096) / (2 • -19) = (-42 + 78.076885183773) / -38 = 36.076885183773 / -38 = -0.94939171536244

x₂ = (-42 - √ 6096) / (2 • -19) = (-42 - 78.076885183773) / -38 = -120.07688518377 / -38 = 3.1599180311519

Ответ: x₁ = -0.94939171536244, x₂ = 3.1599180311519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94939171536244, x₂ = 3.1599180311519 означают, в этих точках график пересекает ось X