Решение квадратного уравнения -19x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 61 = 1764 - (-4636) = 1764 + 4636 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6400) / (2 • -19) = (-42 + 80) / -38 = 38 / -38 = -1

x₂ = (-42 - √ 6400) / (2 • -19) = (-42 - 80) / -38 = -122 / -38 = 3.2105263157895

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.2105263157895.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.2105263157895 означают, в этих точках график пересекает ось X