Решение квадратного уравнения -19x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 69 = 1764 - (-5244) = 1764 + 5244 = 7008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7008) / (2 • -19) = (-42 + 83.713798145825) / -38 = 41.713798145825 / -38 = -1.0977315301533

x₂ = (-42 - √ 7008) / (2 • -19) = (-42 - 83.713798145825) / -38 = -125.71379814583 / -38 = 3.3082578459428

Ответ: x₁ = -1.0977315301533, x₂ = 3.3082578459428.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0977315301533, x₂ = 3.3082578459428 означают, в этих точках график пересекает ось X