Решение квадратного уравнения -19x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 75 = 1764 - (-5700) = 1764 + 5700 = 7464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7464) / (2 • -19) = (-42 + 86.394444265821) / -38 = 44.394444265821 / -38 = -1.1682748491005

x₂ = (-42 - √ 7464) / (2 • -19) = (-42 - 86.394444265821) / -38 = -128.39444426582 / -38 = 3.37880116489

Ответ: x₁ = -1.1682748491005, x₂ = 3.37880116489.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1682748491005, x₂ = 3.37880116489 означают, в этих точках график пересекает ось X