Решение квадратного уравнения -19x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 9 = 1764 - (-684) = 1764 + 684 = 2448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2448) / (2 • -19) = (-42 + 49.477267507412) / -38 = 7.4772675074119 / -38 = -0.19677019756347

x₂ = (-42 - √ 2448) / (2 • -19) = (-42 - 49.477267507412) / -38 = -91.477267507412 / -38 = 2.4072965133529

Ответ: x₁ = -0.19677019756347, x₂ = 2.4072965133529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19677019756347, x₂ = 2.4072965133529 означают, в этих точках график пересекает ось X