Решение квадратного уравнения -19x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-19) • 97 = 1764 - (-7372) = 1764 + 7372 = 9136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9136) / (2 • -19) = (-42 + 95.582425162788) / -38 = 53.582425162788 / -38 = -1.4100638200734

x₂ = (-42 - √ 9136) / (2 • -19) = (-42 - 95.582425162788) / -38 = -137.58242516279 / -38 = 3.6205901358628

Ответ: x₁ = -1.4100638200734, x₂ = 3.6205901358628.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4100638200734, x₂ = 3.6205901358628 означают, в этих точках график пересекает ось X