Решение квадратного уравнения -19x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-19) • 57 = 1849 - (-4332) = 1849 + 4332 = 6181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6181) / (2 • -19) = (-43 + 78.619336044004) / -38 = 35.619336044004 / -38 = -0.93735094852642

x₂ = (-43 - √ 6181) / (2 • -19) = (-43 - 78.619336044004) / -38 = -121.619336044 / -38 = 3.2005088432633

Ответ: x₁ = -0.93735094852642, x₂ = 3.2005088432633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93735094852642, x₂ = 3.2005088432633 означают, в этих точках график пересекает ось X