Решение квадратного уравнения -19x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-19) • 75 = 1849 - (-5700) = 1849 + 5700 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7549) / (2 • -19) = (-43 + 86.884981440983) / -38 = 43.884981440983 / -38 = -1.1548679326575

x₂ = (-43 - √ 7549) / (2 • -19) = (-43 - 86.884981440983) / -38 = -129.88498144098 / -38 = 3.4180258273943

Ответ: x₁ = -1.1548679326575, x₂ = 3.4180258273943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1548679326575, x₂ = 3.4180258273943 означают, в этих точках график пересекает ось X