Решение квадратного уравнения -19x² +43x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-19) • 85 = 1849 - (-6460) = 1849 + 6460 = 8309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8309) / (2 • -19) = (-43 + 91.153716325776) / -38 = 48.153716325776 / -38 = -1.2672030612046

x₂ = (-43 - √ 8309) / (2 • -19) = (-43 - 91.153716325776) / -38 = -134.15371632578 / -38 = 3.5303609559415

Ответ: x₁ = -1.2672030612046, x₂ = 3.5303609559415.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2672030612046, x₂ = 3.5303609559415 означают, в этих точках график пересекает ось X