Решение квадратного уравнения -19x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-19) • 97 = 1849 - (-7372) = 1849 + 7372 = 9221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9221) / (2 • -19) = (-43 + 96.026038135497) / -38 = 53.026038135497 / -38 = -1.3954220561973

x₂ = (-43 - √ 9221) / (2 • -19) = (-43 - 96.026038135497) / -38 = -139.0260381355 / -38 = 3.6585799509341

Ответ: x₁ = -1.3954220561973, x₂ = 3.6585799509341.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3954220561973, x₂ = 3.6585799509341 означают, в этих точках график пересекает ось X