Решение квадратного уравнения -19x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-19) • 31 = 2025 - (-2356) = 2025 + 2356 = 4381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 4381) / (2 • -19) = (-45 + 66.189122973492) / -38 = 21.189122973492 / -38 = -0.55760849930241

x₂ = (-45 - √ 4381) / (2 • -19) = (-45 - 66.189122973492) / -38 = -111.18912297349 / -38 = 2.926029551934

Ответ: x₁ = -0.55760849930241, x₂ = 2.926029551934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55760849930241, x₂ = 2.926029551934 означают, в этих точках график пересекает ось X