Решение квадратного уравнения -19x² +46x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-19) • 53 = 2116 - (-4028) = 2116 + 4028 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6144) / (2 • -19) = (-46 + 78.383671769062) / -38 = 32.383671769062 / -38 = -0.85220188865952

x₂ = (-46 - √ 6144) / (2 • -19) = (-46 - 78.383671769062) / -38 = -124.38367176906 / -38 = 3.2732545202385

Ответ: x₁ = -0.85220188865952, x₂ = 3.2732545202385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85220188865952, x₂ = 3.2732545202385 означают, в этих точках график пересекает ось X