Решение квадратного уравнения -19x² +48x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-19) • 61 = 2304 - (-4636) = 2304 + 4636 = 6940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6940) / (2 • -19) = (-48 + 83.306662398634) / -38 = 35.306662398634 / -38 = -0.9291226947009

x₂ = (-48 - √ 6940) / (2 • -19) = (-48 - 83.306662398634) / -38 = -131.30666239863 / -38 = 3.4554384841746

Ответ: x₁ = -0.9291226947009, x₂ = 3.4554384841746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9291226947009, x₂ = 3.4554384841746 означают, в этих точках график пересекает ось X