Решение квадратного уравнения -19x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-19) • 97 = 2304 - (-7372) = 2304 + 7372 = 9676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 9676) / (2 • -19) = (-48 + 98.366661018863) / -38 = 50.366661018863 / -38 = -1.3254384478648

x₂ = (-48 - √ 9676) / (2 • -19) = (-48 - 98.366661018863) / -38 = -146.36666101886 / -38 = 3.8517542373385

Ответ: x₁ = -1.3254384478648, x₂ = 3.8517542373385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3254384478648, x₂ = 3.8517542373385 означают, в этих точках график пересекает ось X